Реферат проблема распутывания узла


Применении теории узлов в других областях знаний



Скачать 184.19 Kb.
страница7/8
Дата05.11.2018
Размер184.19 Kb.
Название файлаРеф.Проблема распутывания узла.docx
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8
6. Применении теории узлов в других областях знаний

Узлы находят применение как в чистой математике, так и в реальных физических объектах. Часто, узлы способны предложить свежий взгляд на объект, прежде не понимаемый так хорошо. В других случаях, узлы подсказывают новые структуры. По мере понимания узла, он может быть использован для объяснения свойств трёх многообразий, исследуемых в топологии, которые иными способами визуализировать невозможно [6].

В биологии узлы проявляются в нитеподобной структуре ДНК. Это делает возможным для молекулы ДНК завязываться в узел. Молекулы ДНК очень велики; это позволяет им обладать свойствами сжатия и растяжения, необходимыми для формирования узлов. Используя теорию узлов, биологи способны предсказать на что будут похожи более комплексные структуры. Исследователи опробовали такие предсказания и подтвердили их верность [6].

Химики также заинтересованы в сплетённых узлами молекулах. Свойства сплетённых и расплетённых молекул могут сильно различаться, даже если они состоят из тех же атомов. При переплетении атомов становится возможно создать узел и его зеркальное отражение. Основное препятствие заключается в том, что создание переплетённых молекул весьма трудоёмко. Проблема лежит в способности закрутить связи между атомами для формирования узла. Это требует использование крупных молекул [4].



Теория узлов остается живой и загадочной. Главные проблемы по- прежнему открыты: узлы продолжают ускользать от попыток их ясно классифицировать, и по-прежнему неизвестно, обладают ли они легко вычислимой полной системой инвариантов. И наконец, та фундаментальная роль, которую, как полагают, они играют в физике, еще до конца не определилась.

Другим крупным полем исследования, на первый взгляд несвязанным с узлами, является статистическая механика. Это направление в физике, моделирующее поведение большого количества частиц. Зачастую, система моделируется в форме решётки. Луис Кауфман и другие теоретики узлов нашли связь между некоторыми моделями статистической механики и узлами. К этому моменту, статистическая механика произвела некоторые открытия в области теории узлов, тогда как теория узлов пока ещё ничего нового не сделала для статистической механики. Совершенно ясно, что эти две области останутся тесно связанными [2].



ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В последние годы теория узлов перестала вызывать интерес лишь небольшого числа специалистов и неожиданно превратилась в одно из самых модных увлечений математиков, физиков и даже генетиков. Например, в молекулярной биологии при расшифровке аминокислот и изучении ДНК возникла идея о том, что кодирование химической информации происходит в маленьких узелках и косах.

У теории кос и узлов серьезные приложения к комплексному анализу, механике и физике элементарных частиц, обнаружились глубокие связи между этой теорией и абстрактной алгеброй. Здесь оказались замешаны не только классические разделы физики (статистическая физика, например модель льда), но и современная квантовая теория.

В последнее время узлы стали обсуждаться и в других естественных науках: в генетике в связи с зацеплением нитей молекул ДНК, в гидродинамике в связи с изучением устойчивых вихрей, образующих узлы, в ферромагнетизме, где возникают заузленные потоки магнитных полей. Таким образом, эта замечательная и глубокая математическая теория способствует возникновению новых направлений в нематематических науках.

Узлы также интересны и сами по себе. Теория узлов также является популярным разделом современной математики из-за своей доступности для общей аудитории.



В течение работы над рефератом мои знания по теме математических узлов и вопросе их развязывания значительно увеличились. Это расширило мой общий кругозор и математические знания вопроса.



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8


База данных защищена авторским правом ©rppna.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница