Произвольная плоская система сил



Скачать 144.84 Kb.
страница1/4
Дата24.02.2018
Размер144.84 Kb.
Название файлаПроизвольная плоская система сил.docx
  1   2   3   4

Произвольная плоская система сил

Под произвольной системой сил понимают совокупность сил, расположенных в одной плоскости, линии действия которых не пересекаются в одной точке. Произвольную плоскую систему сил можно значительно упростить, приведя силы к одному центру приведения О. В результате чего в этом центре будет приложена сила http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image111.gif , называемая главным вектором, и к телу в целом будет приложена пара сил с моментом МО, называемым главным моментом относительно этого центра.

Главный вектор http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image111.gif равен геометрической сумме сил, входящих в данную систему, а главный момент МО - алгебраической сумме моментов сил относительно центра приведения, включая и алгебраическую сумму моментов пар сил:

http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image113.gif , http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image115.gif

Численное значение главного вектора определяется по его проекциям на координатные оси:



http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image117.gif ,

где http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image119.gif и http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image121.gif

Направление главного вектора находят по косинусам направляющих углов:

http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image123.gif http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image125.gif

где http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image127.gif , http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image129.gif - орты осей Ох и Оу.

Условиями равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил являются равенство нулю главного вектора и главного момента относительно любого центра О:

http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image111.gif = 0 и МО = 0.

Эти условия выполняются, если



http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image132.gif (1)

Уравнения (1) называются основными уравнениями равновесия. Существуют еще две формы уравнений равновесия:



http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image134.gif (2)

http://ok-t.ru/studopediaru/baza17/2045928266802.files/image136.gif (3)

В системе уравнений (2) ось х не должна быть перпендикулярной к прямой, проходящей через центры А и В, а центры А, В и С в системе (3) не должны лежать на одной прямой.





Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©rppna.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница